Question

（1）計算：

12

×

3

+（

3

-

2

）（

3

+

2

）
（2）解不等式組：

2x-1＜1 x+3＞2

（3）解方程：x²-3x-10=0．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用二次根式的乘法法則計算，第二項利用平方差公式化簡，計算即可得到結果；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出公共部分即可確定出不等式組的解集；
（3）方程左邊的多項式分解因式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：（1）原式=6+3-2=7；

（2）解得：

x＜1 x＞-1

，
則不等式組的解集為-1＜x＜1；

（3）方程因式分解得：（x-5）（x+2）=0，
可得x-5=0或x+2=0，
解得：x₁=5，x₂=-2．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，解一元一次不等式組，以及二次根式的混合運算，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．