Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在AB邊上，連接CD，將△BCD沿CD翻折得到△ECD，點B的對稱點E恰好落在AC邊上，若∠B=55°，則∠ADE的度數(shù)是 ．

Answer 1

【答案】20°
【解析】解：∵∠ACB=90°，∠B=55°，

∴∠A=90°﹣55°=35°，

∵沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處，

∴∠DEC=∠B=55°，

∵∠DEC=∠A+∠ADE，

∴∠ADE=55°﹣35°=20°．

所以答案是：20°．

【考點精析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角的相關知識點，需要掌握三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角才能正確解答此題．