Question

在08北京奧運(yùn)會(huì)上，百米飛人博爾特以9.69s的成績(jī)打破世界紀(jì)錄并輕松奪冠．A、B兩鏡頭同時(shí)拍下了博爾特沖刺時(shí)的畫面（如圖），從B鏡頭觀測(cè)到博爾特的仰角為60°，從鏡頭A觀測(cè)到博爾特的仰角為30°，若沖刺時(shí)的頭頂P到地面的距離PC大約為1.95m，請(qǐng)計(jì)算A、B兩鏡頭當(dāng)時(shí)所在位置之間的距離．（≈1.732，結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

【答案】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造三角關(guān)系，進(jìn)而可求出答案．
解答：解：在Rt△BPC中，
∵
∴
∴BP≈2.25m；
∵∠PAB=30°，∠PBC=60°，
∴∠APB=30°，
∴AB=BP≈2.25m．
答：A、B兩鏡頭當(dāng)時(shí)所在位置的距離為2.25米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．