Question

（2012•東營區一模）（1）計算：（π-2009）⁰+

12

+|

3

-2|+ (

1

2

)-1；
（2）先化簡：(

3

a+1

-a+1)÷

a2-4a+4

a+1

，并從0，-1，2中選一個合適的數作為a的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）根據0指數，負整數指數，二次根式的運算法則，去絕對值方法計算；
（2）括號里通分，除法轉化為乘法，約分，再代值計算，注意a的取值不能使原式的分母、除式為0．

解答：解：（1）原式=1+2

3

+2-

3

+2
=5+

3

；

（2）原式=

3-(a+1)(a-1)

a+1

×

a+1

(a-2)2

=-

a+2

a-2

，
取a=0，原式=1．

點評：本題考查了實數的運算，分式的化簡與求值．關鍵是明確實數混合運算的順序，0指數，負整數指數二次根式的運算法則，分式化簡求值及分式有意義的條件．