Question

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為（　　）

• A、y=x²-2x+3
• B、y=x²-2x-3
• C、y=x²+2x-3
• D、y=x²+2x+3

Answer 1

分析：根據(jù)題意，把拋物線經(jīng)過(guò)的三點(diǎn)代入函數(shù)的表達(dá)式，列出方程組，解出各系數(shù)則可．

解答：解：根據(jù)題意，圖象與y軸交于負(fù)半軸，故c為負(fù)數(shù)，又四個(gè)選項(xiàng)中，B、C的c為-3，符合題意，故
設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=ax²+bx+c，
拋物線過(guò)（-1，0），（0，-3），（3，0），
所以

a-b+c=0 c=-3 9a+3b+c=0

，
解得a=1，b=-2，c=-3，
這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x²-2x-3．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式的方法，同時(shí)還考查了方程組的解法等知識(shí)，是比較常見(jiàn)的題目．