Question

△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于點D，若BC=a，則CD等于（ ）
A．a
B．a
C．a
D．a

Answer 1

【答案】分析：首先由已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=l：2：3，求出∠A=30°，∠B=60°，∠ACB=90°，由CD⊥AB，在Rt△BCD=30°中求得BD的長．
解答：解：已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=l：2：3，
∴∠A=180×=30°，
∠B=180°×=60°，
∠ACB=180°×=90°，
又∵CD⊥AB，
∴在Rt△BCD中，
CD=BC•sin∠B=a．
故選B．
點評：此題考查解直角三角形及三角形內角和定理，關鍵是先根據三角形內角和定理求出各角，再由CD⊥AB，在Rt△BCD=30°中求得BD的長．