Question

我市射擊隊甲、乙兩位優秀隊員在相同的條件下各射靶10次，每次射靶的成績情況如圖所示：

（1）請填寫下表：

	平均數	方差	中位數	命中9環以上的環數
甲	7	1.2	7	1
乙	7	5.4	7.5	3

（2）請從下列四個不同的角度對這次測試結果進行分析，并簡要說明理由．
①從平均數和方差結合看，誰的成績好些？為什么？
②從平均數和中位數相結合看，分析誰的成績好些？為什么？
③從平均數和命中9環以上的次數結合看，分析誰的成績好些？為什么？
④如果省射擊隊到市射擊隊靠選拔苗子進行培養，你認為應該選誰？為什么？

Answer 1

分析：（1）分別根據方差公式、中位數的定義以及算術平均數的計算方法進行計算即可得解；
（2）分別根據平均數、方差、中位數的意義解答即可．

解答：解：（1）甲：方差=

1

10

[（9-7）²+（5-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（7-7）²]，
=

1

10

（4+4+0+1+0+1+1+1+0+0），
=

1

10

×12，
=1.2；
成績按照從小到大的順序排列如下：5、6、6、7、7、7、7、7、8、8、9，
第5、6兩個數都是7，
所以，中位數是7；
命中9環以上的有1環；
乙：平均數=

1

10

（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）=

1

10

×70=7，
成績按照從小到大的順序排列如下：2、4、6、7、7、8、8、9、9、10，
第5個數是7，第6個數是8，
所以，中位數是

1

2

（7+8）=7.5；
命中9環以上的有3次；
填表如下：

	平均數	方差	中位數	命中9環以上的環數
甲	7	1.2	7	1
乙	7	5.4	7.5	3

（2）解：①從平均數和方差結合看：甲的成績好些；
因為，甲、乙的平均數一樣，而甲的方差小，成績比乙更穩定；

②從平均數和中位數相結合看：乙兩人成績稍微好．
因為，兩人的平均數相同，乙的中位數稍微高；

③從平均數和命中9環以上的次數結合看：乙的成績好些．
因為，甲、乙的平均數一樣，而乙的方命中9環以上的次數有3次，而甲只有1次；

④如果省射擊隊到市射擊隊靠選拔苗子進行培養，應該選乙．
因為，乙的成績是呈上升的趨勢．（注：回答選甲也可，因為甲的成績較為穩定）

點評：本題考查了折線統計圖，一組數據的中位數與這組數據的排序及數據個數有關，因此求一組數據的中位數時，先將該組數據按從小到大（或按從大到小）的順序排列，然后根據數據的個數確定中位數：當數據個數為奇數時，則中間的一個數即為這組數據的中位數；當數據個數為偶數時，則最中間的兩個數的算術平均數即為這組數據的中位數．