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不等邊三角形中最大角α的取值范圍是

[  ]

A.0°<α<60°.   B.α=60°.

C.60°<α<90°.  D.60°<α<180°.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:期末題 題型:解答題

閱讀下列材料并做題
(1)已知:如圖,△ABC中,∠ACB>∠B
求證:AB>AC。
證明:在較大的∠ACB內作∠BCD=∠B
CD交AB于點D,則BD=DC
∵ 在△ADC中,AD+DC>AC
∴ AD+BD>AC
即 AB>AC
從上我們可以得到結論:在一個三角形中,如果兩個角不等,那么它們所對的邊也不等,______________________________;
(2)運用以上結論幫助解決下面問題:在△ABC中,若∠C=60°,sinA=0.8,最大邊為6,求AB邊長(結果精確到0.1)。

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科目:初中數學 來源: 題型:

書本P58實驗與探究中,介紹了三角形中邊與角之間的不等關系,利用軸對稱方法證明了:一個三角形中,如果兩條邊不等,那么它們所對的角也不等,大邊所對的角較大。

下面用另外一種方法來證明這個結論。

如圖25-1,在⊿ABC中,AB>AC,求證:∠ACB>∠B

證明:如圖25-2,在邊AB截取一點D,使AD=AC, ∵AD=AC  ∴∠1=∠2

 ∴∠ACB>∠1  又∵∠1=∠2  ∠2>∠B   ∴∠ACB>∠B

利用上述結論或方法,解決下列問題:

(1)在⊿ABC中,已知BC>AB>AC,猜想∠A,∠B,∠C的大小關系是_________________

(2)已知:如圖25-3,在⊿ABC中,∠ACB>∠B,求證:AB>AC

(3)如果一個三角形中最大的邊所對的角是銳角,這個三角形一定是銳角三角形嗎?為什么?


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