Question

如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，∠APB=50°，則∠AOP=    °．

Answer 1

【答案】分析：根據切線長定理求得∠APO，根據切線的性質定理得到直角∠OAP，再進一步根據直角三角形的兩個銳角互余進行求解．
解答：解：∵PA、PB分別切⊙O于A、B，∠APB=50°，
∴∠APO=∠APB=25°，
∵PA切⊙O于A，
∴∠OAP=90°，
∴∠AOP=90°-25°=65°．
故答案為：65．
點評：此題主要是考查了切線長定理、切線的性質定理以及直角三角形的兩個銳角互余的性質．