【題目】如圖1，已知
，
平分
．
（1）
；
（2）若在圖1中畫射線
，設
，
平分
，用含
的代數式表示
的大小；
（3）如圖2，若線段
與
分別為同一鐘表上某一時刻的時針與分針，，在時針與分針轉動過程中，始終平分，則經過多少時間后，
的度數第一次等于
．
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【題目】為了決定誰將獲得僅有的一張科普報告入場劵，甲和乙設計了如下的摸球游戲：在不透明的A、B兩個口袋中分別放入編號分別為1，2，3的三個紅球及一個白球，四個小球除了顏色和編號不同外，其他沒有任何區別；甲在A口袋中摸出兩個球，乙在B口袋中摸出一個球，如果甲摸出的兩個球都是紅色的甲得1分，否則，甲得0分，如果乙摸出的球是白色的，乙得1分，否則乙得0分，得分高的獲得入場券，如果得分相同，游戲重來．
（1）運用列表或畫樹狀圖的方法求甲得1分的概率；
（2）請你用所學的知識說明這個游戲是否公平．
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【題目】先閱讀下面的內容，再解決問題，例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，
∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0，
∴（m+n）2+（n﹣3）2=0，
∴m+n=0，n﹣3=0，
∴m=﹣3，n=3
問題：
（1）若x2+2y2+2xy﹣4y+4=0，求
x+y的值．
（2）已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍．
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【題目】某學校以隨機抽樣的方式開展了“中學生喜歡數學的程度”的問卷調查，調查的結果分為A（不喜歡）、B（一般）、C（比較喜歡）、D（非常喜歡）四個等級，圖1、圖2是根據采集的數據繪制的兩幅不完整的統計圖．
請根據統計圖提供的信息，回答下列問題：
（1）C等級所占的圓心角為________°；
（2）請直接在圖2中補全條形統計圖；
（3）若該校有學生1000人，請根據調查結果，估計“比較喜歡”的學生人數為多少人．
某校“中學生喜歡數學的程度”的扇形統計圖 某校“中學生喜歡數學的程度”的條形統計圖
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【題目】如圖，點M是直線y=2x+3上的動點，過點M作MN垂直于x軸于點N，y軸上是否存在點P，使得△MNP為等腰直角三角形，則符合條件的點P有（提示：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖，在ABCD中，∠BAD的角平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，連接DE．
（1）求證：DA＝DF；
（2）若∠ADE＝∠CDE＝30°，DE＝2
，求ABCD的面積．
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【題目】（本題滿分10分）已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，圓O過D、B、C三點，∠DOC=2∠ACD=90°．
（1）求證：直線AC是圓O的切線；
（2）如果∠ACB=75°，圓O的半徑為2，求BD的長．
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【題目】某中學對全校1200名學生進行“校園安全知識”的教育活動，從1200名學生中隨機抽取部分學生進行測試，成績評定按從高分到低分排列分為
， 
， 
， 
四個等級，繪制了圖①、圖②兩幅不完整的統計圖．請結合圖中所給信息解答下列問題：
（1）求本次被抽查的學生共有多少名？
（2）將條形統計圖和扇形統計圖補充完整；
（3）求扇形統計圖中“
”所在的扇形圓心角的度數；
（4）估計全校“
”等級的學生有多少名？
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【題目】如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網格線運動，它從A處出發去看望B、C、D處的其它甲蟲，規定：向上向右走為正，向下向左走為負．例如從A到B記為：A →B（+1，+3），從B到A記為：B→A（﹣1，-3），其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向．
（1）圖中A →C（______，______），B →C（______，______），C→_______（+1，﹣2）；
（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程；
（3）從A處去P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請在圖中標出P的位置；
（4）若圖中另有兩個格點M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），則N→A應記為什么？
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