Question

23、在因式分解中，有一類形如x²+（m+n）x+mn的多項(xiàng)式，其常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因數(shù)的積，而它的一次項(xiàng)系數(shù)恰是這兩個(gè)因數(shù)的和，則我們可以把它分解成x²+（m+n）x+mn=（x+m）（x+n）．例如：x²+5x+6=x²+（2+3）x+2×3=（x+2）（x+3）．你能運(yùn)用上述方法分解多項(xiàng)式x²-5x-6嗎？

Answer 1

分析：因?yàn)槌��?shù)項(xiàng)-6=-6×1，而它的一次項(xiàng)系數(shù)-5=-6+1，所以x²-5x-6=x²+（-6+1）x+（-6×1）=（x-6）（x+1）．

解答：解：x²-5x-6=（x-6）（x+1）．

點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生的閱讀理解能力及知識的遷移能力，其實(shí)質(zhì)考查了運(yùn)用十字相乘法分解因式．對于形如x²+（m+n）x+mn的多項(xiàng)式，進(jìn)行因式分解時(shí)，關(guān)鍵是要找到兩個(gè)數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)的乘積等于常數(shù)項(xiàng)，同時(shí)這兩個(gè)數(shù)的和恰好等于它的一次項(xiàng)系數(shù)．分解時(shí)要注意觀察、嘗試，并體會它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過程．