【題目】如圖，已知在
中，∠ACB=90°，
，延長邊BA至點D，使AD=AC，聯結CD.
（1）求∠D的正切值；
（2）取邊AC的中點E，聯結BE并延長交邊CD于點F，求
的值.
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）過點C作CG⊥BD于G,根據已知三角函數值，設出參數表示出各邊長，可求出CE,DE，進而可得出∠D的正切值.
（2）延長BF至H，使EH=BE,連接CH,則CH∥BD，
=
,求出的值即可.
過點C作CG⊥BD于G，
∵
，∴設AC=3a,則AB=5a,
易得∠ABC=∠ACG,∴sin∠ACG=
，
∴AG=AC·sin∠ACG=
,∴CG=
又AD=AC=3a,∴DG=AD+AG=
∴tanD=
,即∠D的正切值為.
延長BF至H，使EH=BE,連接CH,由CE=AE,則CH∥BD,
∴=，△CEH≌△AEB,
∴CH=AB=5a,
又BD=AD+AB=AE+AB=3a+5a=8a,
∴==.
小題狂做系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩臺機器共同加工一批零件，一共用了
小時．在加工過程中乙機器因故障停止工作，排除故障后，乙機器提高了工作效率且保持不變，繼續加工．甲機器在加工過程中工作效率保持不變．甲、乙兩臺機器加工零件的總數
（個）與甲加工時間
之間的函數圖象為折線
，如圖所示．
（1）這批零件一共有 個，甲機器每小時加工 個零件，乙機器排除故障后每小時加工 個零件；
（2）當
時，求與
之間的函數解析式；
（3）在整個加工過程中，甲加工多長時間時，甲與乙加工的零件個數相等？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
如圖所示，點
到
、
、
三點的距離均等于
（為常數），到點的距離等于的所有點組成圖形
. 射線
與射線
關于
對稱，過點 C作
于
.
（1）依題意補全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）判斷直線
與圖形的公共點個數并加以證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖:在平面直角坐標系
中，點
.
(1)尺規作圖:求作過
三點的圓;
(2)設過
三點的圓的圓心為M，利用網格，求點M的坐標;
(3)若直線
與
相交，直接寫出
的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某小區門口的欄桿從水平位置AB繞固定點O旋轉到位置DC，已知欄桿AB的長為3.5米，OA的長為3米，點C到AB的距離為0.3米，支柱OE的高為0.6米，那么欄桿端點D離地面的距離為____________米
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x＝1，點B坐標為（﹣1，0），則下面的四個結論，其中正確的個數為（ �。�
①2a+b＝0②4a﹣2b+c＜0③ac＞0④當y＞0時，﹣1＜x＜4
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
是正方形，連接
，將
繞點
逆時針旋轉
得
，連接
，
為的中點，連接
，
.
（1）如圖1，當
時，求證：
；
（2）如圖2，當
時，（1）還成立嗎？請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，BC＝4，⊙P與△ABC的邊或邊的延長線相切．若⊙P半徑為2，△ABC的面積為5，則△ABC的周長為( )
A.8B.10C.13D.14
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