如圖，點
的坐標分別為(2，0)和(0，－4)，將
繞點O按逆時針方向旋轉90°后得△ABO，點
的對應點是點A，點
的對應點是點B．
(1)寫出A，B兩點的坐標，并求出直線AB的解析式；
(2)將△ABO沿著垂直于x軸的線段CD折疊，(點C在x軸上，點D在AB上，點D不與A，B重合)如圖，使點B落在x軸上，點B的對應點為點E．設點C的坐標為(x，0)，△CDE與△ABO重疊部分的面積為S．
ⅰ)試求出S與x之間的函數關系式(包括自變量x的取值范圍)；
ⅱ)當x為何值時，S的面積最大？最大值是多少？
ⅲ)是否存在這樣的點C，使得△ADE為直角三角形？若存在，直接寫出點C的坐標；若不存在，請說明理由．
科目：初中數學 來源： 題型：
（本題6分）
如圖，點的坐標分別為
，將
繞點
按逆時針方向旋轉
得到
。
1.（1）畫出旋轉后的；
2.（2）求點的坐標；
3.（3）求在旋轉過程中，點所經過的路徑的長度。（結果保留
）
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科目：初中數學 來源：2012屆江蘇鹽城中學中考模擬考試（二）數學試卷（帶解析） 題型：解答題
如圖，點
的坐標分別為
，將
繞點
按逆時針方向旋轉
得到
．
【小題1】畫出旋轉后的，并寫出點
的坐標；
【小題2】求在旋轉過程中，點
所經過的路徑
的長度．（結果保留
）
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇鹽城中學中考模擬考試（二）數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，點
的坐標分別為
，將
繞點
按逆時針方向旋轉
得到
．
1.畫出旋轉后的，并寫出點
的坐標；
2.求在旋轉過程中，點
所經過的路徑
的長度．（結果保留
）
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科目：初中數學 來源：2011年廣東省湛江市中考考前模擬試卷（一）數學卷 題型：解答題
如圖，點
的坐標分別為
，將
繞點
按逆時針方向旋轉
得到
．
（1）畫出旋轉后的，并求點
的坐標；
（2）求在旋轉過程中，點
所經過的路徑
的長度．（結果保留
）
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科目：初中數學 來源：2010-2011學年黑龍江省大慶市九年級下學期質量檢測數學卷 題型：解答題
（本題6分）
如圖，點
的坐標分別為
，將
繞點
按逆時針方向旋轉
得到
。
1.（1）畫出旋轉后的；
2.（2）求點
的坐標；
3.（3）求在旋轉過程中，點
所經過的路徑的長度。（結果保留
）
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