Question

下面是馬虎同學在一次測驗中解答的填空題：

   ①若x²=a²，則x=a；②方程2x（x-1）=x-1的解為x=1；③若x⁴-2x²-3=0，令則a=3或-1．④經計算整式與的積為．則一元二次方程的所有根是，。則其中答案完全正確的題目為_______（將正確結論的序號填寫在橫線上）

 

Answer 1

【答案】

④

【解析】①x²=a²⇒x=±a故錯；

②2x（x-1）=x-1即2x（x-1）-（x-1）=0

∴（2x-1）（x-1）=0

解得x=1或故錯；

③a²-2a-3=（a-3）（a+1）=0

解得a=3或-1；

但因為a=x²≥0，因此a=3故錯；

④x²-3x-4=（x+1）（x-4）=0

解得x₁=-1，x₁=4故對；

故本題答案為④．