Question

下列四個命題
①等式

(6-x)2

=x-6成立的條件是x＜6
②一直角三角形的兩邊長為3和4，則斜邊上的中線長為2.5
③順次連接對角線相等的四邊形四邊中點所得的四邊形是正方形
④如果一個圖形經過位似變換得到另一個圖形，那么這兩個圖形一定相似
其中假命題 有（　　）

• A、4個
• B、3個
• C、2個
• D、1個

Answer 1

分析：分別根據二次根式的性質與化簡，直角三角形斜邊上的中線，正方形的判定及位似變換的知識即可判斷各項．

解答：解：①等式

(6-x)2

=x-6成立的條件是x＞6，故錯誤；
②一直角三角形的兩邊長為3和4，則斜邊長為5，故斜邊上的中線長為2.5，故正確；
③順次連接對角線相等的四邊形四邊中點所得的四邊形也有可能是菱形，故錯誤；
④∵位似是相似的一種，如果一個圖形經過位似變換得到另一個圖形，那么這兩個圖形一定相似，故正確．
故假命題有①③．
各項C．

點評：本題考查了二次根式的性質與化簡、直角三角形斜邊上的中線，正方形的判定及位似變換的知識，是一道小的綜合題，注意這些知識的熟練掌握．