Question

某文化用品商店計劃同時購進一批A、B兩種型號的計算器，若購進A型計算器10只和B型計算器8只，共需要資金880元;若購進A型計算器2只和B型計算器5只，共需要資金380只。

（1）求A、B兩種型號的計算器每只進價各是多少元？

（2）該經銷商計劃購進這兩種型號的計算器共50只，而可用于購買這兩種型號的計算器的資金不超過2520元，根據市場行情，銷售一只A型計算器可獲利10元，銷售一只B型計算器可獲利15元，該經銷商希望銷售完這兩種型號的計算器，所獲利潤不少于620元，則該經銷商有哪幾種進貨方案？

 

Answer 1

【答案】

（1）每只A型計算器進價是40元，每只B型計算器進價是60元．（2）該經銷商有3種進貨方案：①進24只A型計算器，26只B型計算器；②進25只A型計算器，25只B型計算器；③進26只A型計算器，24只B型計算器.

【解析】解：（1）設A型計算器進價是x元，B型計算器進價是y元，····· 1分

得    ·························· 3分

解得  ····························· 5分

答：每只A型計算器進價是40元，每只B型計算器進價是60元．······· 6分

（2）設購進A型計算器為z只，則購進B型計算器為（50-z）只，得

 ························· 9分

解得24≤z≤26,

因為z是正整數，所以z=24,25,26.  ··················· 11分

答：該經銷商有3種進貨方案：①進24只A型計算器，26只B型計算器；②進25只A型計算器，25只B型計算器；③進26只A型計算器，24只B型計算器.    12分

（1）根據A型計算器10只和B型計算器8只，共需要資金880元；若購進A型計算器2只和B型計算器5只，共需要資金380元，得出等量關系，列出二元一次方程組即可；

（2）根據經銷商計劃購進這兩種型號的計算器共50只，而可用于購買這兩種型號的計算器的資金不超過2520元，可得出不等式關系，再利用銷售一只A型計算器可獲利10元，銷售一只B型計算器可獲利15元，銷售完這兩種型號的計算器，所獲利潤不少于620元，即可得出不等式組，求出即可．