Question

（1）如圖邊長為a的正方形桌面，正中間有一個邊長為的正方形方孔，若沿圖中虛線鋸開，可以拼成一個新的正方形桌面．畫出拼成的正方形（標上編號），那么，拼成的新的正方形的邊長為______

Answer 1

【答案】分析：（1）使①⑥的斜邊重合，作出一個正方形，然后將②④，③⑤分別做成兩個矩形，將中間的正方形移到右下角，即可拼成一個大正方形；因為所拼成的正方形的面積和原正方形的面積相等，則邊長為a；
（2）把△ABC的各邊縮小為原來的倍，作格點三角形即可．
解答：解：（1）如圖

拼成的新的正方形的邊長為a．
（2）如圖

△A'B'C'就是所求．
點評：此題考查格點三角形和相似三角形的作法以及正方形的分割，有一定難度．