Question

某市電話收費標準是月租費13元，每次通話時的前3分鐘（不足3分鐘按3分鐘計算）收費0.2元，以后每超1分鐘（不足1分鐘按1分鐘計算）加收0.1元．如果小明家在某個月繳納電話費38元．
（1）請問小明家這個月通話時間的次數最多可以達到多少次？通話累計時間最長可以達到幾分鐘？
（2）如果通話次數為120次，請你設計一種通話時間累計可以達到最多分鐘的通話方案，并求出這種方案通話的最長時間．

Answer 1

解：（1）通話次數最多的情況是每次通話剛好3分鐘，此時可通話的次數是：
（38-13）÷0.2=125（次）；
累計時間最多可達 3×125=375（分鐘）；

（2）要使通話累計時間最多，對120次的通話應按排為119次的通話為每次3分鐘，
最后一次超過3分鐘．在119次3分鐘的通話中花去電話費：
0.2×119=23.8（元），
還余下1.2元，這1.2元還可通話 13分鐘，
因此，共可通話 3×119+13=370（分鐘）．
分析：（1）利用收費標準是月租費13元，繳納電話費38元去掉13元即為通話費用，進而求出即可；
（2）要使通話累計時間最多，對120次的通話應按排為119次的通話為每次3分鐘，最后一次超過3分鐘．在119次3分鐘的通話中花去電話費進而求出即可．
點評：此題主要考查了有理數的混合運算的應用，利用收費標準得出等式是解題關鍵．