設四個連續正整數的和S滿足30＜S＜50，求這些連續正整數中的最小數為______．

設四個連續的正整數分別為x，x+1，x+2，x+3，
四個連續整數的和為x+x+1+x+2+x+3=4x+6，
由題意得，

4x+6＜50

4x+6＞30

，
解得，6＜x＜11，
所以x的整數解是7，8，9，10，
所以這些連續正整數中最小的數為7．
故答案是7．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設四個連續正整數的和S滿足30＜S＜50，求這些連續正整數中的最小數為

．

科目：初中數學 來源：新課標教材導學　　數學七年級(第一學期) 題型：044

　　四個連續自然數的積再加上1一定是一個完全平方數．完全平方數是這樣一種數：它可以寫成一個正整數的平方．例如：16是4的平方，81是9的平方．

我們看下面的例子：

　　1·2·3·4＋1＝25(＝5²)；2·3·4·5＋1＝121(＝11²)；

　　3·4·5·6＋1＝361(＝19²)；

　　如果我們設四個連續自然數中最小的一個是n，那么這四個連續自然數的積加上1的和可以表示為n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1，它的結果是n²＋3n＋1的平方，因為n為自然數，所以n²＋3n＋1也是一個自然數，即：

　　n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1＝(n²＋3n＋1)²．①

　　學到整式的乘法時，我們還可以證明這個等式成立．

　　當n取任意自然數代入①，不僅可以知道n(n＋l)(n＋2)(n＋3)＋1是一個完全平方數，還可以知道它是什么數的平方．

　　你可以算一算：20·21·22·23＋1＝？，50·51·52·53＋1＝？

　　同學們，根據同樣的道理，四個連續偶數(或奇數)的積再加上16是一個完全平方數嗎？請你試一試．

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

設四個連續正整數的和S滿足30＜S＜50，求這些連續正整數中的最小數為________．

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