Question

已知二次函數y=x²-bx+1（-1≤b≤1），當b從-l逐漸變化到1的過程中，它所對應的拋物線位置也隨之改變，下列關于拋物線移動方向有四種描述：（1）先往左上方移動，再往左下方移動；（2）先往左下方移動，再往左上方移動；（3）先往右上方移動，再往右下方移動；（4）先往右下方移動，再往右上方移動．其中正確的是    （填序號）．

Answer 1

【答案】分析：根據頂點坐標公式求二次函數y=x²-bx+1的頂點坐標，設頂點的橫坐標為x，縱坐標為y，轉化為關于x、y的函數關系式進行判斷．
解答：解：∵拋物線y=x²-bx+1的頂點坐標為（，），
設x=，y=，則y=-x²+1，
∴頂點在拋物線y=-x²+1（-≤x≤）的一段上移動，
∵拋物線開口向下，對稱軸為y軸，
∴先往右上方移動，再往右下方移動．
故答案為（3）．
點評：主要考查了函數圖象的平移，拋物線與坐標軸的交點坐標的求法，要求熟練掌握平移的規律：左加右減，上加下減．并用規律求函數解析式．