Question

24、如圖所示，設相鄰兩個角∠AOB，∠BOC的平分線分別為OE，OF，且∠EOF是直角，你能說明OA，OC為什么成一條直線嗎？試試看吧!

Answer 1

分析：判斷OA，OC是否成一條直線，只要求∠AOC，看是否是180°．

解答：解：∵OE、OF分別平分∠AOB、∠BOC，且∠EOF是直角，
∴∠AOE=∠BOE，∠COF=∠BOF，∠EOF=90°，
∴（∠AOE+∠EOB）+（∠COF+∠BOF）=2×90°=180°，
即∠AOB+∠BOC=180°，
∴∠AOC=180°，
∴AO、OC成一直線（即A，O，C三點共線）．

點評：判斷A，O，C三點共線的方法就是轉化為求∠AOC的度數．