Question

等腰三角形中，已知兩邊的長分別是9和5，則周長為

23或19

；若這個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為80°，則其它兩個(gè)內(nèi)角分別為

50°，50°或80°，20°

．

Answer 1

分析：（1）分兩種情況考慮：9為腰長時(shí)和5為腰長時(shí)．
（2）分兩種情況考慮：80°角是頂角時(shí)和是底角時(shí)．

解答：解：（1）當(dāng)?shù)妊�三角形的腰�?，底為5時(shí)，周長為9+9+5=23；
當(dāng)?shù)妊�三角形的腰�?，底為9時(shí)，周長為5+5+9=19；
所以這個(gè)等腰三角形的周長是23或19．

（2）當(dāng)80°角是頂角時(shí)，另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=（180°-80°）÷2=50°；
當(dāng)80°角是底角時(shí)，另一底角為80°，頂角為180°-80°-80°=20°；
所以其它兩個(gè)內(nèi)角分別為50°，50°或80°，20°．
故答案為23或19；50°，50°或80°，20°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和定理．分類討論運(yùn)用是解答兩個(gè)問題的關(guān)鍵．