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（2006•泉州）菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程x2-7x+12=0的一個根，則菱形ABCD的周長為    ．
【答案】分析：邊AB的長是方程x2-7x+12=0的一個根，解方程求得x的值，根據菱形ABCD的一條對角線長為6，根據三角形的三邊關系可得出菱形的邊長，即可求得菱形ABCD的周長．
解答：解：∵解方程x2-7x+12=0
得：x=3或4
∵對角線長為6，3+3=6，不能構成三角形；
∴菱形的邊長為4．
∴菱形ABCD的周長為4×4=16．
點評：由于菱形的對角線和兩邊組成了一個三角形，根據三角形兩邊的關系來判斷出菱形的邊長是多少，然后根據題目中的要求進行解答即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2006•泉州）如圖，在直角坐標系中，O為原點，A（4，12）為雙曲線（x＞0）上的一點．
（1）求k的值；
（2）過雙曲線上的點P作PB⊥x軸于B，連接OP，若Rt△OPB兩直角邊的比值為，試求點P的坐標；
（3）分別過雙曲線上的兩點P1、P2，作P1B1⊥x軸于B1，P2B2⊥x軸于B2，連接OP1、OP2．設Rt△OP1B1、Rt△OP2B2的周長分別為l1、l2，內切圓的半徑分別為r1、r2，若，試求的值．

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科目：初中數學 來源：2006年福建省泉州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•泉州）如圖，在直角坐標系中，O為原點，A（4，12）為雙曲線（x＞0）上的一點．
（1）求k的值；
（2）過雙曲線上的點P作PB⊥x軸于B，連接OP，若Rt△OPB兩直角邊的比值為，試求點P的坐標；
（3）分別過雙曲線上的兩點P1、P2，作P1B1⊥x軸于B1，P2B2⊥x軸于B2，連接OP1、OP2．設Rt△OP1B1、Rt△OP2B2的周長分別為l1、l2，內切圓的半徑分別為r1、r2，若，試求的值．

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科目：初中數學 來源：2011年山西省太原市山西大學附中九年級（下）月考數學試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

（2006•泉州）菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程x2-7x+12=0的一個根，則菱形ABCD的周長為    ．

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科目：初中數學 來源：2006年福建省泉州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2006•泉州）菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程x2-7x+12=0的一個根，則菱形ABCD的周長為    ．

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