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如圖所示，已知矩形ABCD中，AB＝2BC，在CD上取一點E，使AE＝AB，則∠EBC的度數為

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：A
解析：

　　分析：因為AE＝AB，AB＝2BC，BC＝AD，

　　所以，AE＝2AD，則∠DAE＝，

　　∠EAB＝－＝，

　　從而∠EBA＝(－)＝，

　　所以，∠EBC＝－＝．

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如圖所示，已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，點P是AD上的一個動點（與A、D不重合），過點P作PE⊥CP交直線AB于點E，設PD=x，AE=y，
（1）寫出y與x的函數解析式，并指出自變量的取值范圍；
（2）如果△PCD的面積是△AEP面積的4倍，求CE的長；
（3）是否存在點P，使△APE沿PE翻折后，點A落在BC上？證明你的結論．

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如圖所示，已知矩形ABCD（AD＞AB）中，AB=a，∠BDA=θ，試用a與θ表示：AD=

，BD=

．

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某住宅小區的物業管理部門為解決住戶停車困難，將一條道路辟為停車場，停車位置如圖所示．已知矩形ABCD是供一輛機動車停放的車位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，∠DCF=40°．請計算停車位所占道路的寬度EF（結果精確到0.1米）．
參考數據：sin40°≈0.64 cos40°≈0.77 tan40°≈0.84．

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（1）以點A為圓心，4cm為半徑作⊙A，則點B，C，D與⊙A的位置關系如何？
（2）若以點A為圓心作⊙A，使B，C，D三點中至少有一個點在圓內，且至少有一點在圓外，則⊙A的半徑r的取值范圍是什么？

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如圖所示，已知矩形ABCD中兩條對角線AC、BD相交于點O，∠ADB=30°，DF∥AC交BC的延長線于F點，
（1）判定△AOB的形狀，并說明理由．
（3）求證：BC=CF．

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