Question

（2010•鄭州模擬）如圖，AB∥CD，AC⊥BC，垂足為C，∠BAC=67^?，則∠BCD=

23

度．

Answer 1

分析：由AB∥CD，∠BAC=67^?，根據兩直線平行，同旁內角互補，即可求得∠ACD的度數，又由AC⊥BC，根據垂直的定義，即可求得∠ACB的度數，繼而可求得∠BCD的度數．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠ACD+∠BAC=180°，
∵∠BAC=67^?，
∴∠ACD=113°，
∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=23°．
故答案為：23°．

點評：此題考查了平行線的性質與垂直的定義．此題比較簡單，解題的關鍵是注意兩直線平行，同旁內角互補定理的應用．