Question

（2013•廈門質檢）（1）計算：(-2)2×(-3)0+

25

÷|-5|；
（2）如圖1，畫出與△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁；
（3）如圖2，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E為AD的中點，連接BE、CE．求證：△ABE≌△DCE．

Answer 1

分析：（1）利用乘方的意義、零指數冪的性質、二次根式的化簡以及絕對值的性質求解，即可求得答案；
（2）根據軸對稱的性質，即可得到△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁；
（3）由在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E為AD的中點，利用等腰梯形的性質，利用SAS即可判定：△ABE≌△DCE．

解答：（1）解：原式=4×1+5÷5
=4+1
=5；

（2）解：如圖：△A₁B₁C₁即為所求；

（3）證明：∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，
∴∠A=∠D，AB=DC，
∵E為AD的中點，
∴AE=ED，
∵在△ABE和△DCE中，

AE=DE ∠A=∠D AB=DC

，
∴△ABE≌△DCE（SAS）．

點評：此題考查了實數的運算、軸對稱的性質以及全等三角形的判定與性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．