Question

22、如圖，已知△ABC、△DEC均為等邊三角形，D在AB上．
（1）圖中有哪幾個三角形與△DBC相似，把它們表示出來；
（2）請選其中的一組說明理由．

Answer 1

分析：△ABC、△DEC均為等邊三角形，則∠B=60°、∠BCD+∠ACD=60°、∠ECF+∠ACD=60°，所以∠BCD=∠ECF，可以得出△DBC∽△FEC，由△ADF∽△ECF，則△DBC∽△FAD．

解答：解：（1）△DBC∽△FEC，△DBC∽△FAD．

（2）選△DBC與△FEC相似．
∵△ABC、△DEC均為等邊三角形，
∴∠BCD+∠ACD=60°、∠ECF+∠ACD=60°，
∴∠DCB=∠FCE．
∵∠B=∠E=60°．
∴△DBC∽△FEC．

點評：（1）本題是開放性的試題，要求有較高的看圖能力，能夠清楚地讀懂圖中所要表達的信息，利用所體現的信息答題．
（2）答題要全面考慮，避免漏掉一些解，培養認真的做題習慣．