Question

因式分解：
（1）（x+y）²-3（x+y）=

（x+y）（x+y-3）

；
（2）3x（x-y）+2x（y-x）-y（x-y）=

（x-y）²

；
（3）m²n（m-n）²-2mn（n-m）³=

mn（n-m）²（m-2n+2m）

．

Answer 1

分析：根據提公因式法分解因式的步驟，①找出公因式；②提公因式并確定另一個因式，進行分解即可．

解答：解：（1）（x+y）²-3（x+y）=（x+y）（x+y-3）；
（2）3x（x-y）+2x（y-x）-y（x-y）=（x-y）（3x-2x-y）=（x-y）²；
（3）m²n（m-n）²-2mn（n-m）³=mn（n-m）²（m-2n+2m）．
故答案為：（x+y）（x+y-3）、（x-y）²、mn（n-m）²（m-2n+2m）．

點評：本題考查了提公因式法分解因式的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握提公因式法分解因式的步驟．