Question

已知三條直線y=ax+7，y=4-3x，y=2x-11相交于一點，則a=

 

．

Answer 1

分析：由于三條直線相交于同一點，故該點坐標適合三個方程（函數解析式），求出y=4-3x與y=2x-11的交點坐標，將該坐標代入y=ax+7即可求出a的值．

解答：解：將y=4-3x與y=2x-11組成方程組

y=4-3x y=2x-11

，
解得

x=3 y=-5

，
則交點坐標為（3，-5），
將（3，-5）代入y=ax+7得-5=3a+7，
解得a=-4．
故答案為-4．

點評：本題考查了兩直線相交的問題，明確圖象的交點坐標是函數解析式組成的方程組的解是解題的關鍵．