Question

用字母a表示一個有理數，則|a|一定是非負數，也就是它的值為正數或0，所以|a|的最小值為0，而-|a|一定是非正數，即它的值為負數或0，所以-|a|有最大值0，根據這個結論完成下列問題：
（1）|a|+1有最______值______；
（2）5-|a|有最______值______；
（3）當a的值為______時，|a-1|+2有最______值______；
（4）若|a-1|+|b+1|=0，則ab=______．

Answer 1

（1）∵|a|≥0，
∴|a|+1≥1，
∴|a|+1有最小值1；

（2）∵-|a|≤0，
∴5-|a|≤5，
∴5-|a|有最大值5；

（3）∵|a-1|+2≥2，
∴當a=1時，有最小值2；

（4）根據題意，a-1=0，b+1=0，
解得a=1，b=-1，
所以，ab=1×（-1）=-1．
故答案為：（1）小，1；（2）大，5；（3）1，小，2；（4）-1．