Question

18、如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，MN是過O點的直線，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的長．

Answer 1

分析：根據平行四邊形的性質得OA=OC，根據平行線的性質，得∠OAN=∠OCM，結合對頂角相等即可證明△AON≌△COM，則AN=CM=2.8，最后求解．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC．
∵AD∥BC，
∴∠OAN=∠OCM．
又∠AON=∠COM，
∴△AON≌△COM．
∴AN=CM=2.8．
∴BC=AD=4.8．

點評：此題主要考查了全等三角形的性質與判定、平行四邊形的性質，首先利用平行四邊形的性質構造全等條件，然后利用全等三角形的性質解決問題．