Question

同圓中的兩條弦長為m₁和m₂，圓心到兩條弦的距離分別為d₁和d₂，且d₁＞d₂，那么m₁，m₂的大小關系是（ ）
A．m₁＞m₂
B．m₁＜m₂
C．m₁=m₂
D．m₁≤m₂

Answer 1

【答案】分析：根據題意畫出圖形，由圓心角、弧、弦的關系可直接作答．
解答：解：如圖所示：AB、CD是⊙O的兩條弦，圓心到兩條弦的距離分別為d₁和d₂，
AB=m₁，CD=m₂，OF=d₂，OE=d₁，d₁＞d₂，
連接OD、OB，
∵OF⊥CD，OE⊥AB，
∴OF、OE分別是CD、AB的垂直平分線，
∴CD=2DF=2=2，
AB=2EB=2=2=2，
∵OD=OB，d₁＞d₂，
∴CD＞AB，
即m₁＜m₂．
故選B．
點評：本題考查的是圓心角、弧、弦的關系，解答此類問題的關鍵是根據題意作出圖形，再利用勾股定理求解．