【題目】如圖，一次函數(shù)
與反比例函數(shù)
的圖象交于A（2，1），B（-1，
）兩點．
（1）求m、k、b的值；
（2）連接OA、OB，計算三角形OAB的面積；
（3）結(jié)合圖象直接寫出不等式
的解集．
【答案】（1）m=2，k=1，b=-1；（2）
；（3）－1＜x＜0或x＞2．
【解析】
試題分析：（1）先由反比例函數(shù)
上的點A（2，1）求出m，再由點B（﹣1，n）求出n，則由直線
經(jīng)過點A、B，得二元一次方程組，求得m、k、b；
（2）△AOB的面積=△BOC的面積+△AOC的面積；
（3）由圖象直接寫出不等式的解集．
試題解析：（1）由題意得：
，m=2，當x=-1時，
，∴B（-1，-2），∴
，解得
，綜上可得，m=2，k=1，b=-1；
（2）如圖，設(shè)一次函數(shù)與y軸交于C點，當x=0時，y=－1，∴C（0，-1），∴
；
（3）由圖可知，－1＜x＜0或x＞2．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】萬州三中初中數(shù)學組深知人生最具好奇心和幻想力、創(chuàng)造力的時期是中學時代，經(jīng)研究，為我校每一個初中生推薦一本中學生素質(zhì)數(shù)育必讀書《數(shù)學的奧秘》，這本書就是專門為好奇的中學生準備的．這本書不但給于我們知識，解答生活中的疑惑，更重要的是培養(yǎng)我們細致觀察、認真思考、勤于動手的能力．經(jīng)過一學期的閱讀和學習，為了了解學生閱讀效果，我們從初一、初二的學生中隨機各選20名，對《數(shù)學的奧秘》此書閱讀效果做測試（此次測試滿分：100分）．通過測試，我們收集到20名學生得分的數(shù)據(jù)如下：
初一 | 96 | 100 | 89 | 95 | 62 | 75 | 93 | 86 | 86 | 93 |
95 | 95 | 88 | 94 | 95 | 68 | 92 | 80 | 78 | 90 | |
初二 | 100 | 98 | 96 | 95 | 94 | 92 | 92 | 92 | 92 | 92 |
86 | 84 | 83 | 82 | 78 | 78 | 74 | 64 | 60 | 92 |
通過整理，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如表：
年級 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
初一 | 87.5 | 91 | m | 96.15 |
初二 | 86.2 | n | 92 | 113.06 |
某同學將初一學生得分按分數(shù)段（
，
，
，
），繪制成頻數(shù)分布直方圖，初二同學得分繪制成扇形統(tǒng)計圖，如圖（均不完整），初一學生得分頻數(shù)分布直方圖 初二學生得分扇形統(tǒng)計圖（注：x表示學生分數(shù)）
請完成下列問題：
（1）初一學生得分的眾數(shù)
________；初二學生得分的中位數(shù)
________；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；扇形統(tǒng)計圖中，所對用的圓心角為________度；
（3）經(jīng)過分析________學生得分相對穩(wěn)定（填“初一”或“初二”）；
（4）你認為哪個年級閱讀效果更好，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，A、B、C三點分別為A（﹣4，0）、B（﹣4，﹣4）、C（0，4），點P在x軸上，點D在直線AB上，若DA＝1，CP⊥DP，垂足為P，則點P的坐標為_____．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，點P為AD延長線上一點，連接AC、CP，F(xiàn)為AB邊上一點，滿足CF⊥CP，過點B作BM⊥CF，分別交AC、CF于點M、N
（1）若AC=
AP，AC=4
，求△ACP的面積；
（2）若BC=MC，證明：CP﹣BM=2FN．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
為正方形，點
的坐標為
，點
的坐標為
，反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過點
.
（1）
的線段長為 ；點的坐標為 ；
（2）求反比例函數(shù)的解析式:
（3）若點
是反比例函數(shù)圖象上的一點，
的面積恰好等于正方形的面積，求點的坐標.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）對稱軸為直線x＝﹣1，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
①b2﹣4ac＞0；
②2a＝b；
③t（at+b）≤a﹣b（t為任意實數(shù)）；
④3b+2c＜0；
⑤點（﹣
，y1），（
，y2），（
，y3）是該拋物線上的點，且y1＜y3＜y2，
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A.5B.4C.3D.2
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置，此時AC′的中點恰好與D點重合，AB′交CD于點E，若AB＝6，
（1）BC＝_____；
（2）△AEC的面積為_____．
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