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計算：2mn[（2mn）²-3n（mn+m²n）-mn²]．

原式=2mn（4m²n²-3mn²-3m²n²-mn²）=2mn（m²n²-4mn²）=2m³n³-8m²n³．

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、探究應用
（1）計算：①（a-2）（a²+2a+4）②（2x-y）（4x²+2xy+y²）；
（2）上面的整式乘法計算結果很簡潔，你能發現一個新的乘法公式：

（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³

（請用含a．b的字母表示）；
（3）下列各式能用你發現的乘法公式計算的是（C）
A、（a-3）（a²-3a+9）B、（2m-n）（2m²+2mn+n²）
C、（4-x）（16+4x+x²）D、（m-n）（m²+2mn+n²）；
（4）直接用公式寫出計算結果：
（3x-2y）（9x²+6xy+4y²）=

27x³-8y³

．
（2m-3）（4m²+

+9）=

8m³-27

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

28、如圖a是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀，拼成一個正方形．
（1）圖b中的陰影部分面積為

m²-2mn+n²或（m-n）²

；
（2）觀察圖b，請你寫出三個代數式（m+n）²，（m-n）²，mn之間的等量關系是

（m+n）²

（m-n）²