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如圖,△ABC、△ADE及△EFG都是等邊三角形,D和G分別為AC和AE的中點.若AB=4時,則圖形ABCDEFG外圍的周長是( )

A.12
B.15
C.18
D.21
【答案】分析:利用平移性質可得圖形ABCDEFG外圍的周長等于等邊三角形△ABC的周長加上AE,GF長,利用三角形中位線長定理可得其余未知線段的長.
解答:解:∵△ABC、△ADE及△EFG都是等邊三角形,D和G分別為AC和AE的中點,AB=AC=BC=4
∴DE=CD=AC=×4=2,EF=GF=AG=DE=×2=1
∴圖形ABCDEFG外圍的周長是AB+CD+BC+DE+EF+GF+AG=4+2+4+2+1+1+1=15
故選B.
點評:本題考查的是等邊三角形的性質及三角形中位線定理.
練習冊系列答案
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19、如圖,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,則圖中所有與∠B互余的角
∠A與∠2

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如圖,△ABC內接于⊙O,AB的延長線與過C點的切線GC相交于點D,BE與AC相交于點F精英家教網,且CB=CE.
求證:(1)BE∥DG;
(2)CB2-CF2=BF•FE.

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5、已知:如圖,△ABC內接于⊙O,AE切⊙O于點A,BD∥AE交AC的延長線于點D,求證:AB2=AC•AD.

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3
,BC=1,連接BF交AC、DC、DE分別為P、Q、R.
試證△BFG∽△FEG,并求出BF的長.

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精英家教網如圖,△ABC的兩個外角的平分線相交于D,若∠B=50°,則∠ADC=(  )
A、60°B、80°C、65°D、40°

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同步練習冊答案
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