Question

如圖，邊長12的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上．若BF=3，則小正方形的邊長為何？（ ）

A．
B．
C．5
D．6

Answer 1

【答案】分析：先根據相似三角形的判定定理得出△BEF∽△CFD，再根據勾股定理求出DF的長，再由相似三角形的對應邊成比例即可得出結論．
解答：解：在△BEF與△CFD中
∵∠1+∠2=∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3
∵∠B=∠C=90°，
∴△BEF∽△CFD，
∵BF=3，BC=12，
∴CF=BC-BF=12-3=9，
又∵DF===15，
∴=，即=，
∴EF=
故選B．
點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質及勾股定理，根據題意得出△BEF∽△CFD是解答此題的關鍵．