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（2007•朝陽區）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F在AC上，______．在如下條件①AE=CF，②DF∥BE中，你認為再添加哪一個條件，可證出BE=DF．把你選擇的條件添在題中的橫線上，并完成你的證明．
（只需添加一個條件即可）

【答案】分析：本題既可以證明△CDF≌△ABE，也可以證明△ADF≌△CBE，相比證明前者條件運用更直接一些．
解答：解：DF∥BE．
證明：∵DF∥BE，
∴∠DFC=∠BEA．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD=AB，∠DCF=∠BAE．
∴△CDF≌△ABE（AAS）．
∴BE=DF．
點評：本題關鍵是利用平行四邊形的性質結合添加的條件來證明三角形全等，從而得出結論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《函數基礎知識》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2007•朝陽區）如圖，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底邊AB=5，高AD=3，點E由B沿折線BCD向點D移動，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，設BM=x，矩形AMEN的面積為y，那么y與x之間的函數關系的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《二次函數》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2007•朝陽區）如圖，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底邊AB=5，高AD=3，點E由B沿折線BCD向點D移動，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，設BM=x，矩形AMEN的面積為y，那么y與x之間的函數關系的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《函數基礎知識》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2007•朝陽區）如圖，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底邊AB=5，高AD=3，點E由B沿折線BCD向點D移動，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，設BM=x，矩形AMEN的面積為y，那么y與x之間的函數關系的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數學 來源：2007年北京市朝陽區中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•朝陽區）已知：如圖，點A、B分別在x軸、y軸上，以OA為直徑的⊙P交AB于點C，E為直徑OA上一動點（與點O、A不重合）．EF⊥AB于點F，交y軸于點G．設點E的橫坐標為x，△BGF的面積為y．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2007年北京市朝陽區中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•朝陽區）如圖，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底邊AB=5，高AD=3，點E由B沿折線BCD向點D移動，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，設BM=x，矩形AMEN的面積為y，那么y與x之間的函數關系的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

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