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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖所示，已知，對應邊有______，對應角有______，線段AE與AD的大小關系是______．∠ABD與∠ACE的大小關系是______．

答案：

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖所示，已知AD=BC，AB=DC，試判斷∠A與∠B的關系，下面是小穎同學的推導過程，你能說明小穎的每一步的理由嗎？
解：連接BD
在△ABD與△CDB中
AD=BC（

已知

）
AB=CD（

已知

）
BD=DB（

公共邊

）
∴△ABD≌△CDB（

SSS

）
∴∠ADB=∠CBD（

全等三角形的對應角相等

）
∴AD∥BC（

內錯角相等，兩直線平行

）
∴∠A+∠ABC=180°（

兩直線平行，同旁內角互補

）

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖所示，已知直線AM、DF，C、E分別在直線AM、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補，但是他沒有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個辦法：首先連接CF，再指出CF的中點O，然后連接EO并延長EO和直線AM相交于點B，經過測量，他發現EO=BO，因此他得出結論：∠ACE和∠DEC互補，而且他還發現BC=EF．以下是他的想法，請你填上根據．
小華是這樣想的：
因為CF和BE相交于點O，
根據

對頂角相等

得出∠COB=∠EOF；
而O是CF的中點，那么CO=FO，又已知EO=BO，
根據

SAS

得出△COB≌△FOE，
根據

全等三角形的對應邊相等

得出BC=EF，
根據

全等三角形的對應角相等

得出∠BCO=∠F．
既然∠BCO=∠F，根據

內錯角相等

得出AB∥DF，
既然AB∥DF，根據

兩直線平行，同旁內角互補

得出∠ACE和∠DEC互補