名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，拋物線與x軸交于A（1，0）、B（﹣3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），設拋物線的頂點為D．
（1）求該拋物線的解析式與頂點D的坐標．
（2）試判斷△BCD的形狀，并說明理由．
（3）探究坐標軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
我市7月份某一周每天的最高氣溫統計如下：
| 最高氣溫（℃） | 28 | 29 | 30 | 31 |
| 天 數 | 1 | 1 | 3 | 2 |
則這組數據（最高氣溫）的眾數與中位數分別是( )
A．29，30 B．30，29 C．30，30 D．30，31
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（－2，0），連結OA，將線段OA繞原點O順時針旋轉120°，得到線段OB.
（1）求點B的坐標；
（2）求經過A、O、B三點的拋物線的解析式；
（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△BOC的周長最小？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由.
（4）如果點P是（2）中的拋物線上的動點，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標及△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖①，在平面直角坐標系中，平行四邊形
在第一象限，直線
從原點出發沿
軸正方向平移，被平行四邊形截得的線段
的長度
與平移的距離
的函數圖象如圖②所示，那么平行四邊形的面積為
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖,△ABC在
平面坐標系中,∠BAC＝90°,AB=AC，A(1，0),B(0，2),拋物線
的圖象過C點.
（1）求出點C的坐標及拋物線的解析式；
（2）點P是拋物線上一動點，是否存在點P，使四邊形PACB為平行四邊形？若存在，求出P點坐標，若不存在，說明理由.
（3）平移該拋
物線的對稱軸所在直線l.當l移動到何處時，恰好將△ABC的面積分為相等的兩部分？
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的中點，求證四邊形OACB是菱形.
B．
C．
D．
