【題目】如圖，在矩形
中，
為
的中點，
過點且
分別交
于
，交
于，點
是
的中點，且
，則下列結論：
；
；
四邊形
為菱形；
．其中正確的個數為（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【答案】C
【解析】
根據條件，OG是直角△AOE斜邊上的中線，且△FOC≌△EOA，設BC=a，AC=2a，AO=OC=a，然后在直角三角形ABC，直角三角形AOE中利用勾股定理求出AB、AE等的長再逐一進行判斷即可得.
∵EF⊥AC，G是AF的中點，
∴AG=OG=GE，
∴∠OAF=∠AOG=30°，
在直角△ABC中，∠CAB=30°，
∴BC=
AC=OC，設BC=a，AC=2a，AO=OC=a，
∴AB=
，
在直角△AOE中，∠EAO=30°，∴AO=2OE，
AO2+OE2=AE2，
∴OE=
，AE=
，
∴OG=，
∴CD=AB=3OG，故（1）正確；
OG=≠a=BC，故（2）錯誤；
易證△FOC≌△EOA，
∴OE=OF，
又∵AO=OC，EF⊥AC，
∴四邊形AFCE是菱形，故（3）正確；
∵S△AOE=
，S矩形ABCD=a
a=a2，
∴S△AOE=
SABCD，故（4）正確，
綜上所述，結論正確是（1）（3）（4）共3個，
故選C．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點F.
（1）求證：DF=CF.
（2）若∠AOB=60，請你探究OE，EF之間有什么數量關系？并證明你的結論。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,正比例函數y=2x的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于點A(m,2),一次函數的圖象經過點B(2,1).
(1)求一次函數的解析式；
(2)請直接寫出不等式組1<kx +b<2x的解集。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC，ΔDCE都是等邊三角形，且B，C，E在同一條直線上，連接BD與AC交于點M，連接AE與CD交于點N，BD與AE交于點O.給出下列五個結論：①CD∥AB；②BD=AE；③CM=CN；④AO=OE；⑤∠AOD=120°.則其中正確結論有( )
A.5個B.4個C.3個D.2個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在等腰△OAB和等腰△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，連接AC、BD交于點M．
（1）如圖1，若∠AOB＝∠COD＝40°：
①AC與BD的數量關系為 ；
②∠AMB的度數為 ；
（2）如圖2，若∠AOB＝∠COD＝90°：
①判斷AC與BD之間存在怎樣的數量關系？并說明理由；
②求∠AMB的度數；
（3）在（2）的條件下，當∠CAB＝30°，且點C與點M重合時，請直接寫出OD與OA之間存在的數量關系．
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