Question

（2004•陜西）如圖，⊙O₁和⊙O₂內切，它們的半徑分別為3和1，過O₁作⊙O₂的切線，切點為A，則O₁A的長為（ ）

A．2
B．4
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題可將O₁和O₂、O₂和A連接起來，構成以O₁O₂為斜邊的直角三角形，再根據勾股定理即可得出O₁A的長．
解答：解：連接O₁和O₂、O₂和A，構成以O₁O₂為斜邊的直角三角形，
則O₁A===．
故選C．
點評：本題考查了圓與圓的位置關系，兩圓內切，圓心距等于兩圓的半徑差，再根據圖形作出直角三角形求解．