Question

已知函數(shù)y=y₁+y₂，y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，且當x=1時，y=4；當x=2時，y=5． y與x之間的函數(shù)關(guān)系式    ，當x=4時，求y=    ．

Answer 1

【答案】分析：注意區(qū)分：正比例函數(shù)的一般形式是y=kx（k≠0），反比例函數(shù)的一般形式是（k≠0）．
解答：解：y₁與x成正比例，則可以設(shè)y₁=mx，
y₂與x成反比例則可以設(shè)y₂=，
因而y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=mx，
當x=1時，y=4；
當x=2時，y=5．
就可以得到方程組：，
解得：，
因而y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=y₁+y₂=2x+，
當x=4時，代入得到y(tǒng)=8．
點評：注意正比例函數(shù)，和反比例函數(shù)，比例系數(shù)不一定相同，因而在設(shè)解析式時一定要用不同的字母表示．