Question

11．（1）化簡：（-x³）²+（2x²）³+（x^-3）^-2
（2）計算：$\frac{2}{\sqrt{2}}$-$\sqrt{8}$+（$\sqrt{2}$-1）⁰．

Answer 1

分析 （1）先利用冪的乘方和積的乘方得到原式=x⁶+8x⁶+x⁶，然后合并同類項即可；
（2）先把二次根式化為最簡二次根式，再利用零指數的意義計算，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=x⁶+8x⁶+x⁶
=10x⁶；
（2）原式=$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$+1
=1-$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．也考查了整式運算．