Question

【題目】如圖，Rt△ABC內接于⊙O，BC為直徑，AB=8，AC=6，D是弧AB的中點，CD與AB的交點為E，則等于（ ）

A．4.8 B．3.5 C．3 D．2.5

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：此題主要考查了垂徑定理的推論以及相似三角形的判定與性質，根據已知得出△DEF∽△CEA是解題關鍵．此題主要考查了垂徑定理的推論以及相似三角形的判定與性質，根據已知得出△DEF∽△CEA是解題關鍵．

如圖，

連接DO，交AB于點F，

∵D是弧AB的中點，

∴DO⊥AB，AF=BF，

∵AB=8，

∴AF=BF=4，

∴FO是△ABC的中位線，AC∥DO，

∵BC為直徑，AB=8，AC=6，

∴BC=10，FO=AC=3，

∴DO=5，

∴DF=5-3=2，

∵AC∥DO，

∴△DEF∽△CEA，

∴＝，

∴＝=3．

故選D．