Question

【題目】如圖,在七邊形ABCDEFG中,AB,ED的延長線相交于O點.若圖中

∠1,∠2,∠3,∠4的角度和為220°,則∠BOD的度數(shù)為( )
A.40°
B.45°
C.50°
D.60°

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如圖，延長BC交OD于點M

∵多邊形的外角和為360°，
∴∠OBC+∠MCD+∠CDM=360°-(∠1+∠2+∠3+∠4)=360°-220°=140°，
∵四邊形的內(nèi)角和為360°，
∴∠BOD+∠OBC+180°+∠MCD+∠CDM=360°，
∴∠BOD=180°-140°=40°
所以答案是：A
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用多邊形內(nèi)角與外角的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°．