Question

鐵路路基橫斷面是一個等腰梯形，若腰的坡度為2：3，上底寬是3米，路基高為4米，則路基的下底寬為（　　）

• A、15米
• B、12米
• C、9米
• D、7米

Answer 1

分析：可過上底的兩個端點，分別作下底的垂線，根據腰的坡度和梯形的高求出下底的長．

解答：解：如圖．等腰梯形ABCD是鐵路路基的橫斷面，腰AB、CD的坡度為2：3，BC=3米，BE=CF=4米．
Rt△ABE中，tanA=

2

3

，BE=4米，
∴AE=BE÷tanA=6（米）．
∴DF=AE=6（米）．
∴AD=AE+EF+FD=AE+BC+FD=6+3+6=15（米）．
故選A．

點評：關鍵是設法化歸為解直角三角形問題．應添加輔助線，構造出直角三角形．梯形中常通過作底邊的高線來構造直角三角形．