Question

圖1為平地上一幢建筑物與鐵塔圖，圖2為其示意圖．建筑物AB與鐵塔CD都垂直于地面，BD=30m，在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為45°，測(cè)得C點(diǎn)的仰角為60°．求鐵塔CD的高度．

Answer 1

分析：根據(jù)tan60°=

CE

AE

=

CE

30

，即可得出CE的長(zhǎng)度，即可得出CD的長(zhǎng)．

解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E．
∵BD=30m，在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為45°，測(cè)得C點(diǎn)的仰角為60°，
∴AB=BD=DE=AE=30，
∴tan60°=

CE

AE

=

CE

30

=

3

，
∴CE=30

3

，
∴鐵塔CD的高度為：（30+30

3

）米，
答：鐵塔CD的高度為：（30+30

3

）米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)tan60°=

CE

AE

=

CE

30

，求出CE的長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．