Question

剛回營地的兩個搶險分隊又接到救災命令：一分隊立即出發(fā)往30千米的A鎮(zhèn)；二分隊因疲勞可在營地休息a（0≤a≤3）小時再往A鎮(zhèn)參加救災。一分隊了發(fā)后得知，唯一通往A鎮(zhèn)的道路在離營地10千米處發(fā)生塌方，塌方地形復雜，必須由一分隊用1小時打通道路，已知一分隊的行進速度為5千米/時，二分隊的行進速度為（4+a）千米/時。
（1）若二分隊在營地不休息，問二分隊幾小時能趕到A鎮(zhèn)？
（2）若二分隊和一分隊同時趕到A鎮(zhèn)，二分隊應在營地休息幾小時？
（3）下列圖象中，①②分別描述一分隊和二分隊離A鎮(zhèn)的距離y（千米）和時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系，請寫出你認為所有可能合理的代號，并說明它們的實際意義。

Answer 1

解：（1）若二分隊在營地不休息，則a=0，速度為4千米/時，行至塌方處需（小時）
因為一分隊到塌方處并打通道路需要（小時），
故二分隊在塌方處需停留0.5小時，
所以二分隊在營地不休息趕到A鎮(zhèn)需2.5+0.5+=8（小時）　　　　　　　　　　　　　
（2）一分隊趕到A鎮(zhèn)共需+1=7（小時）
（Ⅰ）若二分隊在塌方處需停留，則后20千米需與一分隊同行，故4+a=5，即a=1，這與二分隊在塌方處停留矛盾，舍去；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（Ⅱ）若二分隊在塌方處不停留，則（4+a）(7-a)=30，即a²-3a+2=0，
解得a₁=1，a₂=2均符合題意。
答：二分隊應在營地休息1小時或2小時。（其他解法只要合理即給分）　　　　
（3）合理的圖像為（b）、（d）
圖像（b）表明二分隊在營地休息時間過長（2＜a≤3），后于一分隊趕到A鎮(zhèn)；
圖像（d）表明二分隊在營地休息時間恰當（1＜a≤2），先于一分隊趕到A鎮(zhèn)。