Question

一個幾何體由圓錐和圓柱組成，其尺寸如圖所示，則該幾何體的全面積（即表面積）為     （結果保留π）

Answer 1

【答案】分析：幾何體的上面部分是圓錐，利用扇形的面積公式即可求解，下面的部分是圓，中間的部分是圓柱，展開圖是矩形，利用矩形的面積公式求解，各部分的和就是所求的解．
解答：解：圓錐的母線長是：=5．
圓錐的側面積是：×8π×5=20π，
圓柱的側面積是：8π×4=32π．
幾何體的下底面面積是：π×4²=16π
則該幾何體的全面積（即表面積）為：20π+32π+16π=68π．
故答案是：68π．
點評：本題考查了扇形的面積公式，正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵．