Question

如圖，已知⊙O的半徑為R，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上一點，DC是⊙O的切線，C是切點，連接AC，若∠CAB=30°，則BD的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：連接OC，由DC是⊙O的切線，則△DCO是直角三角形；由圓周角定理可得∠DOC=2∠CAB=60°，則OD=2OC=20B，BD的長即可求出．
解答：解：連接OC，
由于DC是⊙O的切線，則△DCO是直角三角形，
在Rt△DOC中，∠DOC=2∠CAB=60°，則OD=2OC=20B，
因此，BD=OB=R．
點評：本題考查了切線的性質(zhì)及圓周角定理，要學(xué)會由切線入手解決問題．